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Ratio de Sortino

El ratio de Sortino es un indicador que muestra el exceso de rendimiento por encima de un determinado objetivo y, además, por unidad de riesgo a la baja.

Este ratio fue creado en 1986 por Brian Rom, el creador de la compañía Investment Technologies, junto con Frank A. Sortino, director del Pension Research Institute de San Francisco.

Fórmula del ratio de Sortino:

Siendo:

Rp = Rentabilidad media de la cartera

Rf = Rentabilidad media de una cartera de activos libres de riesgo

DR = Desviación estándar de los rendimientos negativos (downside risk)

T = Objetivo de rentabilidad anual.

r = La variable aleatoria que representa el cambio de la distribución de los rendimientos anuales f (r).

f(r) = Distribución de los rendimientos anuales.

Cuanto mayor sea el valor del ratio, mejor será la estrategia en términos del riesgo asumido.

La fórmula del ratio de Sortino es similar a la del ratio de Sharpe. En ambos indicadores, observamos en el numerador el exceso de rentabilidad esperada (Rp – Rf) sobre el activo sin riesgo.

Sin embargo, en el ratio de Sortino no tenemos la desviación típica en el denominador. En su lugar, se incluye una medida de dispersión de los rendimientos negativos (downside risk) (DR).

El ratio de Sortino fue desarrollado para diferenciar la volatilidad "negativa" de aquella volatilidad "positiva". De este modo, aquellas fluctuaciones al alza no serán consideradas en el análisis.

Bajo el criterio del ratio de Sortino, a los inversores no les importa la volatilidad o fluctuación en sí misma. Lo relevante es qué tan negativo puede ser el resultado de la inversión. Esto, en relación con el mínimo admisible (el rendimiento del activo libre de riesgo).

Ventajas y desventajas del ratio de Sortino

Entre las ventajas del ratio de Sortino podemos destacar:

Permite comparar distintas alternativas de inversión.
Es más exigente que el ratio de Sharpe. Así, puede ser adecuado principalmente para aquellos inversores que tienen una alta aversión al riesgo, es decir, que son conservadores.
El resultado se ajusta no solo a la volatilidad, sino al activo libre de riesgo que dependerá del mercado. Por ejemplo, en Europa se podrían emplear los bonos alemanes, mientras que en EE.UU. los bonos del Tesoro. Por ende, es posible usar el ratio de Sortino para comprar opciones de inversión que operan en distintas plazas.

Sin embargo, este ratio también presenta algunas desventajas:

Principalmente sirve para comparar. A mayor ratio de Sortino, la inversión es más atractiva porque implica un menor nivel de riesgo relativo. Pero no es efectivo si queremos analizar de manera aislada una alternativa de inversión.
Puede presentar un sesgo conservador, justamente porque solo considera la volatilidad a la baja.
El resultado del ratio podría ser alto por el exceso de rendimiento sobre el mínimo exigible. Sin embargo, esto no quiere decir que el inversor vaya a asumir un nivel bajo de riesgo. Hay que tener cuidado en analizar qué explica un alto o bajo ratio de Sortino.

Ejemplo de aplicación del ratio de Sortino

Supongamos que tenemos los siguientes datos sobre un fondo de inversión al que llamaremos fondo A:

Rentabilidad promedio anual: 6%
Rentabilidad del activo libre de riesgo (bonos del Tesoro): 2%
Desviación estándar de la cartera: 3%
Desviación estándar de los rendimientos negativos: 4%

Ratio de Sortino: (6%-2%)/4%=4%/4%=1
Ratio de Sharpe: (6%-2%)/3%=4%/3%=1,33

Ahora, lo comparamos con otro al que llamamos fondo B que tiene los siguientes datos:

Rentabilidad promedio anual: 7%
Rentabilidad del activo libre de riesgo (bonos alemanes): 3%
Desviación estándar de la cartera: 2,5%
Desviación estándar de los rendimientos negativos: 4,5%

Ratio de Sortino: (7%-3%)/4,5%=4%/4,5%=0,89
Ratio de Sharpe: (7%-3%)/2,5%=4%/2,5%=1,6

Si comparamos ambos fondos utilizando solo el ratio de Sharpe, elegiríamos posiblemente el fondo B, porque el resultado es más alto (1,6>1,33). Sin embargo, si observamos el ratio de Sortino, preferiríamos el fondo A (1>0,89). Podemos entenderlo de la siguiente manera: Aunque el fondo B tiene, en general, menos volatilidad, el fondo A tiene menos volatilidad a la baja.

*Artículo editado y complementado por @guillermowestreicher.