Rango

El rango se refiere a la distancia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos. Es una medida sencilla de la amplitud o extensión total de las observaciones analizadas.

En simple, el rango es la diferencia entre el valor mínimo y máximo de una muestra o población estadística.

El rango proporciona información sobre cuánto varían los valores extremos en los datos y puede ser útil para tener una idea general de la dispersión de los valores.

El rango puede ser muy útil en finanzas, por ejemplo, para saber qué tanto podrían variar los rendimientos de una inversión.

Fórmula del rango

La fórmula para calcular el rango es:

Rango = Valor máximo − Valor mínimo

En Excel, podemos aplicar la función =MAX(rango de datos) para hallar el mayor valor. Asimismo, empleamos =MIN(rango de datos) para encontrar el menor valor. Esto puede ser muy útil cuando trabajamos con un conjunto de observaciones muy grande y que no está ordenado.

Imaginemos que tenemos un conjunto de datos que representa las edades de un grupo de personas y los valores son 18, 25, 30, 22 y 40. El valor máximo sería 40 y el valor mínimo sería 18. El rango sería:

Rango = 40−18 = 22

Un rango mayor indica una mayor variabilidad entre los valores en el conjunto de datos, mientras que un rango más pequeño indica una menor variabilidad.

Limitaciones del rango

Es importante notar que el rango no toma en cuenta la distribución de los valores en el conjunto y puede ser influenciado por valores atípicos o extremos. Por lo tanto, se recomienda utilizar adicionalmente medidas de dispersión más robustas, como la desviación típica o estándar o el rango intercuartílico. Esto, para tener una comprensión más completa de la variabilidad de los datos.

Para entender lo anterior, supongamos que tenemos la siguiente muestra:

18, 25, 26, 28, 27, 30, 33, 22, 40, 100, 105

En este caso, el rango es 87 (105-18). Sin embargo, debemos tener en cuenta que la mayor parte de las observaciones se encuentran entre 25 y 33, mientras que 100 y 105 son valores atípicos.

Otro punto relevante es que el rango no es una medida estática, es decir, puede ir cambiando a lo largo del tiempo. Un ejemplo puede ser el de la inflación. Supongamos que en un país, en los últimos 20 años, la inflación siempre se ha ubicado entre 4% y 7%. El rango entonces sería de 3% (7%-4%). Sin embargo, podría ser que la inflación este año cierre en 10%, quizás por un choque externo. En ese caso, el rango sube a 6% (10%-4%).

Al rango también se le denomina recorrido estadístico.

Ventajas y desventajas del rango

Entre las ventajas del rango podemos destacar:

Es fácil de calcular y también de interpretar.
El resultado está medido en las mismas unidades que los datos analizados. Es decir, si las observaciones son longitudes en metros, por ejemplo, el rango también se leerá en metros.
Si el conjunto de datos es muy grande, se puede recurrir al Excel para calcularlo.

Sin embargo, también debemos tomar en cuentas las siguientes desventajas.

Como ya explicamos previamente, se ve afectado por los valores extremos o atípicos, dejando de lado la forma en la que está distribuida la muestra o población.
Es necesario complementar el análisis con otros indicadores que reflejan con mayor precisión la variabilidad de los datos.
No tiene tantas utilidades como otras medidas de dispersión, como la desviación estándar, que se emplea en el cálculo de otras métricas, como el ratio de Sharpe o el downside risk.

Ejemplo de rango

Supongamos que tenemos los datos de las ventas de una tienda (en miles de euros) en los últimos 12 años:

Año	Ventas (miles de euros)
2012	5,64
2013	10,48
2014	15,30
2015	20,64
2016	38,73
2017	39,68
2018	47,07
2019	52,23
2020	37,43
2021	38,35
2022	65,14
2023	87,52

El rango sería 81,88. Así, la interpretación de este resultado es que en los últimos doce años, la diferencia entre la cifra máxima y la mínima de ventas ha sido de 81,88 mil euros.

*Artículo escrito en colaboración con @miguel-arias