Una cartera de valores o portfolio es una combinación de títulos que posee una persona, una empresa o un fondo de inversión. Para establecer una cartera hay que determinar los títulos que la componen y el peso o ponderación de cada uno de ellos dentro de ella. Dentro de la cartera de valores, los inversores pueden abrir posiciones cortas en un activo si consideran que va a caer, o abrir posiciones largas en un activo si consideran que va a subir. Al ir teniendo y combinando posiciones tanto cortas como largas en una cartera de valores nos vamos descorrelacionando de aquello que hacen los mercados.
Antes de entrar a analizar la rentabilidad y riesgo de una cartera de valores, debemos tener en cuenta algunos conceptos básicos relativos a los activos que la componen:
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La rentabilidad de un activo es el incremento de valor respecto a la inversión inicial. Como no conocemos el valor de los flujos monetarios que generará un activo, la rentabilidad es una variable aleatoria, que se distribuye según una función de distribución normal. Por lo que habrá que analizar la media y la varianza de dicha distribución.
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La varianza y la desviación típica nos indican la variabilidad o dispersión de la rentabilidad. Cuanto más grandes sean, más alejados estarán los posibles valores de su media, más incierto y más arriesgado será el activo.
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El coeficiente de correlación entre dos activos es el cociente entre la covarianza y el producto de sus desviaciones típicas. La correlación puede ser perfecta positiva (=1), perfecta negativa (=-1) o puede ser que no haya correlación (=0). Es decir, oscila entre -1 y +1.
Volviendo a la cartera de valores, la rentabilidad esperada de la cartera es la media ponderada de las rentabilidades esperadas de los activos que la componen.
El riesgo de la cartera se puede medir a través de la varianza de la misma. Para ello tenemos que tener en cuenta las covarianzas, es decir, la relación entre los activos.
Dada una determinada varianza para cada activo y con ponderaciones positivas:
- Una covarianza positiva entre los activos añade riesgo a la cartera.
- Una covarianza negativa reduce el riesgo de toda la cartera.
Por tanto cuanto menores sean las covarianzas, menor será el riesgo de la cartera. Es decir, cuanta menor dependencia exista entre los rendimientos de unos y otros activos, menor riesgo afrontaremos. Esto conlleva que el riesgo de una cartera de activos puede ser inferior al riesgo de cada uno de los activos individuales que la componen, debido a que se ha llevado a cabo una tarea de diversificación. Eligiendo adecuadamente los títulos que componen la cartera, podemos conseguir disminuir el riesgo.
Cartera de valores: Ejemplo
Podemos ejemplificar esta situación analizando las distintas modalidades de carteras de valores que podemos formar según el tipo de correlación. Para simplificar, solo tendremos en cuenta una cartera de dos activos.
Si la correlación entre ambos es lineal perfecta y positiva (= 1), significa que los rendimientos de los activos se mueven en el mismo sentido. La desviación típica de la cartera es igual a la media ponderada de las desviaciones típicas de los activos que la forman. En este caso la diversificación no tiene efecto.
Si la correlación es lineal perfecta y negativa (= -1), los rendimientos de los activos se mueven en sentido contrario. No todas las combinaciones son igual de buenas y existe una combinación de los activos que no tiene riesgo. Ahora la diversificación sí que tiene ventajas.
Si la correlación es lineal no perfecta (entre -1 y 1), la varianza será menor que en el caso 1. Cuanto menor sea el coeficiente de correlación (más cerca de -1), menos riesgo afrontaremos. Por tanto también tendrá ventajas la diversificación.
En cada caso hay una cartera que minimiza el riesgo, es la llamada cartera de mínima varianza global (CMVG). Lo que nos dice que combinando adecuadamente activos financieros es posible reducir el riesgo.
¿Es posible reducir todo el riesgo de una cartera de valores?
Cuando entramos a valorar el riesgo de un activo, debemos de tener en cuenta que está formado por dos componentes: riesgo específico (o no sistemático) y el riesgo de mercado (sistemático):
- Hay factores económicos que son específicos de un activo en particular y no afectan al resto. Este tipo de variabilidad, riesgo, es único para cada activo, y viene representado en las varianzas individuales. Este es el riesgo específico, no sistemático, diversificable.
- Por otro lado hay factores económicos que afectan a todos los activos, a todo el mercado. Este tipo de variabilidad no se puede evitar. Su componente son las covarianzas entre los activos. Es el llamado riesgo de mercado, sistemático, no diversificable.
Es posible reducir el riesgo de la cartera de valores simplemente aumentando el número de títulos. Si consideráramos una cartera de infinitos títulos, veríamos como el riesgo de la cartera es la covarianza media de los activos que la forman, es decir, desaparecen las varianzas de los activos individuales. Por tanto, considerando esta hipótesis teórica, se eliminaría el riesgo específico o no sistemático.
Para reducir (que no eliminar) y hacer nuestra cartera menos vulnerable al riesgo sistemático o de mercado, deberíamos distrubir nuestras inversiones entre varios mercados diferentes, por ejemplo variando por zonas geográficas (Asia, Europa, EE.UU...)
Como conclusión, podemos afirmar que a medida que disminuye la correlación entre los activos, disminuye el riesgo que puedes asumir combinando dichos activos financieros.
