¿El contrato que firmaste establece una jornada "ordinaria" de lunes a sábado? Si haces más de 40 horas semanales, el sábado seguramente debería estar excluido de la jornada habitual.
Estatuto de los Trabajadores
Articulo 37.1." Los trabajadores tendrán derecho a un descanso mínimo semanal, acumulable por períodos de hasta catorce días, de día y medio ininterrumpido que, como regla general, comprenderá la tarde del sábado o, en su caso, la mañana del lunes y el día completo del domingo. La duración del descanso semanal de los menores de dieciocho años será, como mínimo, de dos días ininterrumpidos."
Artículo 38.1. "El período de vacaciones anuales retribuidas, no sustituible por compensación económica, será el pactado en convenio colectivo o contrato individual. En ningún caso la duración será inferior a treinta días naturales."
Si con esos 22 días hábiles que te "ofrecen" no llegas a los 30 días naturales, deberías exigir los que te falten. Si estás comprendido dentro de un convenio sectorial convendría mirar cómo regula el tema.