También mira la ecuación rentabilidad vs condiciones que te pueda poner el banco,por ejemplo cajamadrid te puede dar un 3,7 a cambio de que les domicilies recibos,contrates una tarjeta de débito etc,o el tiempo de disponibilidad del dinero contratándolo a más de 1 año para que te de más rentabilidad.
Yo no estaría preocupado por escoger una entidad más fuerte o menos fuerte en el marco financiero actual,siempre que no metas en el mismo canasto más de 100.000 euros que es lo que te cubre el Fondo de Garantía de Depósitos del Banco de España,creo que nadie sabemos realmente que banco o caja anda más mal o más bien aunque lo podamos intuir.
Si estuviera en tu caso buscaría el banco que me de más rentabilidad,a cambio de un servicio correcto,con ninguna atadura,y con la disponibilidad más inmediata posible.
Haciendo una criba puedes meter en tu cartera de posibles entidades,sitios donde te den un 4 o más,sin ninguna atadura (tarjetas,seguros,nómina) y que contrates depósitos a no más de 1 año para poderlos renovar o cambiar a otro sitio cuando haya mejores ofertas.
Lo que te digo no tiene ningún riesgo para tu capital.