Duda para abrir una tienda online

Hola, mi consulta es la siguiente: estoy pensando en abrir una tienda online, de momento y hasta ver si la cosa realmente funciona, compatibilizandolo con mi actual empleo. Soy trabajadora interina del sector público a jornada completa. Mi duda es, para abrir la tienda online tendría que darme de alta de autónomos? Puedo ser autónoma y estar trabajando para un organismo público al mismo tiempo? 
Por otra parte mi marido es autónomo, aunque de un sector totalmente diferente al que yo quiero hacer en mi tienda. Sería mejor en este caso abrir la tienda a su nombre? Voy muy perdida con el tema.
Gracias.