Te copio la normativa que regula quién SÍ puede solicitar los días de cortesía, y que ya puso otro forero:
Posibilidad de señalar días en los que no se pondrán notificaciones en la dirección electrónica habilitada.
1. Los obligados tributarios que estén incluidos, con carácter obligatorio o voluntario, en el sistema de dirección electrónica habilitada en relación con la Agencia Estatal de Administración Tributaria podrán señalar, en los términos que por Orden Ministerial se disponga, un máximo de 30 días en cada año natural durante los cuales dicha Agencia no podrá poner notificaciones a su disposición en la dirección electrónica habilitada.
Por tanto, como ya se ha dicho, salvo que se adhiera a notificaciones electrónicas no puede solicitar días de cortesía (lo he probado personalmente con mi certificado digital y me salía ese aviso). Ademas que como se ha dicho ya, estos días solo sirve para que no te pongan en sede electrónica notificaciones, pero pueden seguir mandándolas en papel al domicilio fiscal. Si manda un registro solicitando eso la Administración se lo va a pasar por ahí.
Cosa distinta es que pida una ampliación de plazo superior a la reglamentariamente establecida por circunstancias excepcionales para atender algún requerimiento o propuesta de liquidación.