Facturar sin ser autónomo

Hola, 
Trabajo cómo laboral en una administración pública, dando servicios a centros escolares entre otros. El caso es que este año han hecho cambios y subvencionarán a los centros escolares para que se busquen ellos la vida y al personal. 
Algún centro me ha pedido directamente a mi, que siga dando el servicio yo, pero claro yo no soy autónomo ni nada parecido... Se puede facturar siendo particular? 
Para más datos decir que el servicio serian 8 meses desde octubre (por lo que abarcaría 2 años diferentes 24-25) y apenas 8-10 h mensuales.

La duda la tengo sobretodo en esa "habitualidad" y si el límite es el dinero, dónde estaría? Ya que puede ser que otros centros se interesen por lo mismo...

Gracias 

Habría que conocer más datos (qué son esos servicios, tiempo, importe, ...). Probablemente, además de la fiscalidad, haya que tener en cuenta la legislación de incompatibilidad.

Los servicios son actividades deportivas extraescolares, 2 h semanales de octubre a fin de mayo, el importe está por concretar pero alrededor de 15€ cada una de esas horas. En cuanto a incompatibilidad está resuelto, no hay problema.

Lo correcto sería un contrato laboral, dado que tú no aportarás todos los medios.