Fondos de Inversión - El factor de elasticidad ϑ - Valentin

Fondos de Inversión - El factor de elasticidad ϑ -

Hace un tiempo atrás derivé una fórmula para un gran amigo que solicitaba conocer el porcentaje de subida requerido de un título, tras una importante caída, para alcanzar nuevamente el valor inicial del título. Para ello derivé la fórmula “Caída precisa Subida”, que a continuación expongo:

% de subida requerido = (1/(1+i)) x % de caída acontecida en términos absolutos (1)
con i: % de caída acontecida ; véase Anexo

Esta fórmula tiene igualmente validez para el caso de fondos de inversión, que es sobre lo que hoy vamos a tratar.
(1/(1+i) le podemos considerar como un factor de fuerza, con la que un valor liquidativo de un fondo tras su caída, debe subir. Cuanto más caiga el fondo, mayor es el porcentaje que de be subir, y mayor su factor de fuerza. Así, si el valor liquidativo de un fondo cae un 50% ¿Cuánto debe subir el valor liquidativo del fondo en porcentaje?: respuesta: un 100%. Si tu fondo vale 100 € y cae un 50%, tendrás tras la caída 50 €, de modo que para retornar a obtener 100 €, esos 50 € deben revalorizarse un 100%. Creo que se entiende!!!.
De este modo, (1/1+i) = 1/(1+(-50%) = 1/0,5 = 2
% de subida requerido = 2 x 50% = 100%

Así pues, la fórmula arriba expuesta relaciona caída y subida de cualquier producto financiero.

Modificamos la fórmula (1), de tal modo que dejamo abierto el % de subida, incluyendo el factor ϑ que podría considerarse como un factor de elasticidad del fondo de inversión (%Subida frente a %Caída), y la expresamos de la siguiente forma:

% de subida = ϑ x (1/(1+i)) x ǀ% caídaǀ (2)

Cuando el factor ϑ = 1, nada cambia con respecto a la fórmula (1)

Despejamos la fórmula (2) hacia el factor ϑ, de tal modo que obtenemos:

ϑ = (%subida) / (1/1+i)*ǀ% caídaǀ (3)

Siendo:
ϑ = 1; El fondo ha retornado/alcanzado el valor liquidativo del fondo antes de su caída. Ha conquistado lo perdido en la caída.
ϑ < 1; El fondo aún no se ha recuperado de la caída sufrida.
ϑ > 1; El fondo ha recuperado y superado la caída sufrida.

Cuanto mayor es ϑ, mayor es la recuperación en base a la caída sufrida. El factor ϑ podría utilizarse para comparar distintos fondos de una misma categoría y ver cuál de ellos exhibe una recuperación más pronta con respecto a los de su categoría (dejando de lado la volatilidad).

Un ejemplo práctico: Fondo: BGF Continental European Flexible E2 EUR

Datos:
Fecha inicial del periodo bajista 1/6/2007 VL= 10,88 €
Fecha final de periodo bajista 9/3/2009 VL= 5,13 €
% de caída = 52,85% [=((10,88-5,13)/10,88)]

Fecha inicial del periodo alcista 9/3/2009 VL= 5,13 €
Fecha actual del periodo alcista 31/12/2013 VL= 16,07 €
% de subida = 213,26% [=(16,07/5,13)-1]
Fuente Datos VL: sistemaomega.com, Cociente Omega

Factor de elasticidad del Fondo:
ϑ = (%subida) / (1/1+i)*ǀ% caídaǀ
ϑ = 213,26% / (1/0,47)*52,85%
ϑ = 213,26% / 2,12*52,85%
ϑ = 1,90

Anda coño!!!, el Factor de Elasticidad ϑ elaborado por Valentin se corresponde con el Cociente Omega de nuestro admirado compañero Rankiano Marcos Luque. Sí, es exactamente el mismo, o así debería ser. Al descomponer por factores los fundamentos matemáticos, espero que se entienda un poco mejor lo que entraña la base matemática). Por otra parte, se muestra el método para realizarlo en base a porcentajes de caída y subida.

Saludos cordiales,
valentin

Anexo_1

Fórmula caída precisa subida
% de subida requerido = (1/(1+i)) x % de caída acontecida en términos absolutos
con i: % de caída acontecida

Ejemplo:
% de caída acontecida en términos absolutos = 90%
i = -90%
% de subida requerido = (1/(1+i)) x % de caída acontecida en términos absolutos
% de subida requerido = (1/(1+(-90%)) x % de caída acontecida en términos absolutos
% de subida requerido = (1/0,1) x 90 %
% de subida requerido = 10 x 90 %
% de subida requerido = 900 %
Ejemplo caída de un 50%:
% de subida requerido = (1/0,5) x 50 %
% de subida requerido = 2 x 50 %
% de subida requerido = 100 %

Gracias Valentín por la información, muy interesante. Vamos a tener que empezar a hacernos una base de datos con el cociente omega o factor de elasticidad de diversos fondos, resulta realmente interesante para analizar la calidad de los fondos.

De nada Jorg, espero que os sea de utilidad para vuestra que encontréis/creéis el rating que os proponéis.

Tanto el factor de elasticidad ϑ como el Cociente Omega son meros indicadores de comportamiento de rentabilidad en el periodo elegido. Lo acertado, en mi opinión, es que considera ambas partes del ciclo. Pero vamos, que son meros indicadores cuantitativos que indican que fondo ha tenido mejor comportamiento en rentabilidad del periodo temporal elegido. ¿Es ésto suficiente para que el fondo sea el de mejor calidad?. Respuesta: No.

Hay que considerar al menos otros dos parámetros:
a) Con que volatilidad se han conseguido esos resultados de rentabilidad. Y
b) Perdurabilidad de esos resultados. ¿Persistirán en el futuro, que es lo que nos interesa?. Para ello es preciso, en este caso, realizar un análisis cualitativo del fondo.

Con estos tres parámetros estaríamos en condiciones de establecer un Rating de calidad de fondos de inversión, y otorgar sombreros Omega a cada fondo.

El análisis cualitativo es probablemente más sencillo de realizar para el caso de ETFs que para fondos de inversión, ya que en el primero si aplicaría a métodos de inversión, mientras que en el segundo estamos al margen de lo que el gestor del fondo decida en cada momento.

Saludos y suerte a todos con respecto a vuestras inversiones.
Valentin

Gracias por explicar tan detalladamente el factor de la elasticidad.

Si, estoy de acuerdo en que no es un indicativo de un buen fondo, pero es otro indicativo que nos puede ayudar a seleccionar un buen fondo.

Hace poco leía un artículo que decía que no se trata de elegir el mejor fondo, ni mucho menos, ójala supiéramos cual se vá a comportar mejor, pero si seleccionar un buen fondo, uno de esos que estén en el quartil 1, con eso yo creo que ya podríamos decir que tenemos una cartera buena.

De la misma forma, como ejemplo, podríamos analizar el Aviva Espabolsa, viendo su rentabilidad, volatilidad, omega, ... durante la crisis del 2007, durante la recuperación, ... pero de poco nos serviría si vemos que entre finales 2012 y 2013 han cambiado sus dos gestores principales.

Está claro que son muchas cosas las que hay que tener en cuenta para no equivocarse y acabar seleccionando un fondo que esté en el quartil 4.

Gracias Valentín!

Un saludo.

Muchas gracias por la explicación, yo también traté este tema, pero de forma mucho más simple. Incluí un gráfico que puede facilitar la visualización de cuánto tiene que recuperar un valor a partir de una caída determinada. Si nos fijamos, la curva empieza a acelerarse a partir de que el valor cae más del 30%.

¿Cuánto necesito para recuperar las pérdidas de mi inversión?

% necesario para recuperar caídas de X%

Gracias por el post Valentin
Los novatos como yo, que somos la gran mayoría, agradecemos mucho los post de este tipo, como los que crea también Marcos Luque y que nos permiten aprender a valorar mejor a los fondos.

Gracias una vez más, ojalá sigamos aprendiendo de gente como vosotros.

Manuel