Rechazar inquilinos por el simple hecho de que tengan mascota, y más en un piso sin amueblar, me parece sin sentido. Al final, el hecho de que haya mascota es el menor de los problemas, lo que uno necesita es un buen inquilino, responsable y que pague. Si es un buen inquilino, lo será también con mascota. Claro que existen personas con perro que dejan destrozados los pisos, pero también personas sin perro, y el denominador común es la persona.... Por lo tanto, el propietario, o en tu caso, la inmobiliaria, debe seleccionar al inquilino a través de otros filtros, no se debería descartar por el hecho de tener mascota, porque igual estás perdiendo a un grandísimo inquilino.
En cuanto a destrozos en el continente de un piso por parte de un perro o gato, la probabilidad es remotísima. Un perro o un gato no se comen muebles, ni puertas ni paredes. Si hablamos de contenido, pues puede que igual un gato se afile las uñas en el sofá, pero en tu caso al no haber mobiliario, no te afecta. Yo en mi experiencia, habiendo pasado por mi vivienda más de 10 perros y gatos, cada uno de su padre y de su madre, y nunca he tenido ni el más minimo arañazo. Si te sientes más seguro, pide dos meses de fianza, y añade una cláusula que cualquier desperfecto provocado por la mascota será responsabilidad de los propietarios y listo.