Efectivamente, tiene razón.
El precio en la página web te da una idea bastante real, pero no es fija y exacta. Yo suelo coger el isin y buscar en varias plataformas (Stuttgart, Frankfurt, Berlin,...) para tenerlo lo más claro posible.
A mí, la web de Stuttgart es la más cómoda para buscar y la de Frankfurt la que me sirve de mejor referencia para el precio. Fijate que en las emisiones suele venir los precios de bid y ask y el último cruce.
Pero una vez que pides que te pongan la orden, ya depende del precio que haya en la mesa por la contraparte. Por eso sueles poner un límite.
Cuanto más líquida sea la emisión, más fiable será el precio de las webs. Cuanto más iliquida, puede variar más o incluso no haber contraparte.