Gracias por tu respuesta, Brenda. Al final, tras cuatro días de gestiones y tener que explicar en cada llamada el problema, me han dado solución. A pesar de que me habían dicho que, como bien comentas, tenían que contactar con mi ex compañero de piso, si pagaba el recibo pendiente podían hacerme titular. Y eso he hecho. He pagado la factura y me han hecho decir por tercera* vez que soy el titular de la línea. En todo momento me han pedido disculpas.
Ahora, mañana puedo o darme de baja o acetar una 'oferta' de 31 euros (IVA incluido) de Internet más fijo. Lo tengo que considerar, pero eso es harina de otro costal.
Quiero destacar y destaco que he invertido en todo el proceso unas 4 horas y 10 minutos. A ver después la factura del teléfono.
Gracias de nuevo.
*En la entrada anterior no lo puse, pero primero hice un cambio en enero, que no sé cómo no se hizo efectivo y luego en febrero lo volví hacer, cambiándose sólo el número de cuenta).