¿Qué podemos esperar del VIX para 2021? (parte 2)

Retomando lo  que vimos en la parte 1 de esta extensa nota, habíamos plateado que el VIX claramente plantea una relación inversa contra el índice de acciones sp500 y además vimos como puntualmente la disparada de volatilidad vista en 2020, producto de la crisis de coronavirus, no parece haber terminado

Para los que no hayan leído la primera parte este es el link:
https://www.rankia.com/blog/codigo-quant/4841460-que-podemos-esperar-vix-para-2021-parte-1

A propósito de esta observación de si terminó o no la movida de alta volatilidad refresco el gráfico de la nota anterior, para entrar en tema

Queda claro que si bien el evento de marzo de VIX en torno a 80 fue muy exagerado, en realidad fue apenas el principio de lo que se puede definir como "periodo volátil" estos períodos se dieron cada 10 años aproximadamente, obvio que no es exacto pero de la crisis del 87 pasamos a la de los 2000 y luego a la de 2008, ahora ya en 2020 no sería nada sorprendente que arranque un nuevo período de alta volatilidad en general

Claro que no, aclaro esto porque me han consultado, a raiz de la nota anterior, si por lo expresado allí era conveniente estar long vega, es decir, estar en el corto plazo, en posiciones que se beneficien de un aumento de la volatilidad

La verdad que son cosas muy diferentes, que estemos considerando, como lo estoy, entrar en un período de alta volatilidad general, no es lo mismo a esperar un super evento de volatilidad record, lo van a ver mas claro con los siguientes gráficos en donde muestro las distribuciones de volatilidad de los retornos del SP500 a lo largo de los años

Antes que nada aclaro que lo de "correctamente" es solo mi manera de verlo, claro está. Nadie tiene la verdad revelada pero básicamente hay dos formas de ver y analizar la volatilidad

Parece trivial pero les aseguro que no es una sutileza para nada, hasta ahora la mayor parte de la bibliografía que he encontrado analizan a la volatilidad como una serie temporal que cierta autoregresividad, hay de todo tipo de modelos, los mas conocidos son los generalizados, o bien llamados G-ARCH, luego están los que analizan cierta potencia de la autoregresión en una determinada "ventana deslizante" (SW) de tiempo ponderando mas a los valores mas cercanos en dicha ventana al momento "T" como los SW-GARCH 

Lo cierto es que en todos ellos analizan a la volatilidad (varianza de los retornos en el tiempo) como una serie temporal única, mientras que el otro enfoque es parar la pelota y decir algo así como "No existe una única volatilidad" . Este otro concepto implicaría dejar de analizar una serie única y descartar todo el set herramental del análisis de series, para concentrarse en herramientas como la estadística partiendo en intervalos arbitrarios y discretos a las "distribuciones continuas" (y lo pongo entre comillas lo de continuas porque en realidad nunca lo fueron)

En esta nota no voy a decir nada de los modelos G-ARCH ni SW-GARCH porque ya hay mucha biblbiografía al respecto, por lo que voy a dar mi punto de vista del otro tipo de enfoque, lo voy a hacer al estilo de este blog con algo de código pero sin complicarla, simplemente bajando al lenguaje cotidiano para que se entienda el concepto

Conceptualmente me sale explicar siempre esto con ejemplos futboleros, imaginen que queremos analizar la performance de Lio Messi, y vemos que a lo largo de 15 años de carrera tuvo días que fue increíblemente genial y tuvo días que jugó mal, llamemos a estas diferencias: "Volatilidad"

.. Ok, una forma de analizar su Volatilidad (como serie temporal) es buscar si la misma va variando lentamente para pasar de un valor pongamos de 10 a uno de 20 poco a poco, continuamente como si recorriera una suave curva continua de volatilidad

¿Qué sería esto? bueno, supongamos que un día rinde 80 puntos (sobre 100), otro día rinde 90 puntos, otro 80, al otro 90, hasta ahí, su variación típica es de 10...
Pero supongamos que empieza a ser mas volátil, entonces un día rinde 92 pero otro rinde 79 (ahí esta con una volatilidad de 13, que es 92-79), y así va evolucionando de a poco hasta llegar un día que Messi rinde 100 y al otro partido rinde 70 puntos, con lo cual evolucionó desde una volatilidad de 10 puntos sobre 100 a una volatilidad de 30 puntos sobre 100.

Bueno, eso es mas o menos lo que hacen los modelos G-ARCH y similares, es decir suponen que la métrica subyacente (El rendimiento de Lio Messi o el SP500) tienen una volatilidad que va variando en forma continua como una curva que evoluciona lentamente de un valor a otro en forma continua

Ahora la pregunta es ¿Los jugadores de futbol tienen una volatilidad en su rendimiento de esa forma? ¿O sencillamente hay "clics" o momentos clave en la vida de los jugadores que hacen que estos pasen de un estado a otro como pegando un salto?

¿No es mas razonable que un jugador tenga un período de algunos años con una volatilidad pongamos de 10 y luego, así, de repente, pasa algo, emocional, físico cambio de club, etc, o lo que fuera que el jugador pasa de golpe de una volatilidad de 10 a una de 30?

Ahora si, volviendo al SP500, y a nuestros modelos, si hay algo que no discute nadie en la bolsa es que la volatilidad es variable, bien, ahora la pregunta era como modelar esa variabilidad, y como les decía hay mucha bibliografía hablando de modelos autoregresivos que intentan modelar la volatilidad como una función continua que va cambiando suavemente, mientras otra escuela la parte en "fenómenos diferentes" es decir analizar el VIX del 2010 y el del 2011 como si analizáramos el Messi de Barcelona contra el Messi de la selección Argentina

Mientras un modelo proyectará una volatilidad del rendimiento de Messi en la temporada 2018 hacia la temporada 2019 como si se tratara de una evolución continua, y el otro modelo dirá, ojo que el la volatilidad en el rendimiento de 2019 puede ser totalmente diferente y pegar un salto muy grande respecto a la volatilidad en el rendimiento de 2018, por mas que una temporada empiece ni bien termina la otra, son saltos que nada que ver un contexto con el otro.

Lo mismo para son el SP500, pero vamos a verlo en números, analicemos el "sigma" o desvío estandar de los rendimientos diarios del SP500 todos los años

Como ven python está muy bueno, pero hay algunas cosas que se tornan un poco engorrosas trabajando matricialmente con pandas, pero dentro de todo bastante sencillo de resolver con pivot() y los métodos mas usuales de pandas.

Una vez que tenemos la matriz con las distribuciones de volatilidad de todos los años, lo ideal es graficar esto, no en una serie temporal (ya habrán visto miles de gráficos de esos y justamente es el enfoque continuo de los modelos tipo G-ARCH de los que les dije que hay mucha bibliografía), sino que lo vamos a graficar como una función kernelizada (KDE) de su PDF (función de distribución de densidades de probabilidades en cada valor)

Este es el código, lo hice un poco largo para usar Bokeh y que les quede forma de personalizar muchas de las variables, por ejemplo aquí les muestro (línea 10) como tomar una franja de años de toda la serie así se analiza mejor un período X, en este caso tomé 1942-1982:

Y esta es la salida gráfica:

Ahora sí tenemos un gráfico para expresar todo lo que dije en palabras antes, si ven bien, cada tanto "pega saltos bruscos" la distribución un año respecto de otro, no es algo "parejo" que suavemente evoluciona de una distribución en torno a los 20ptos a una de 22 y luego a otra de 24 y luego a otra de 26 puntos, sino que ha pasado como si nada de una de 10 a una de 22 e incluso si miran bien, dentro de un mismo año tenemos distribuciones bimodales en muchos de los años, es decir  que si quisiéramos "normalizar" las distribuciones de volatilidad del SP500 no encontraríamos un "mu" representativo

Bueno, grafiquemos desde 1942 en adelante todo lo que tenemos a ver que tan grandes son los saltos (No pongo el periodo 1929 a 1941 para sacar el período mas descontrolado de la historia, pero el efecto si lo prueban en el código es mayor aun

Como verán saltos de 10 a 40 como si nada, de un año a otro, y luego al revés

Estos saltos de régimen se observan no solo en los índices, sino también en los activos, en este caso les muestro algunos de los mas operados del dow, los últimos 3 años se ve claramente como se observan directamente dos tipos distintos de volatilidad, pega un salto de uno a orto régimen de forma brusca, de lo contrario, no veríamos distribuciones bimodales sino que veríamos campanas bien formadas con una sola moda (centro)

Como ven hice el código para probar diferentes ventanas de tiempo y diferentes activos y siempre se observan fenómenos muy parecidos, hay períodos en que se nota mas exagerado que otros pero siempre es el mismo efecto

¿Qué podemos esperar entonces del VIX para 2021?
Bueno, basándonos en un análisis de este tipo de "saltos" de regímenes, y mirando lo que ha pasado por ejemplo luego de 2009 o luego de 2001, es de esperar un 2021 de alta volatilidad, esto no significa que el VIX siga subiendo o disparándose a niveles records, claro que puede pasar pero no es lo que digo, sino que lo mas esperable es seguir escuchando la palabra "volatilidad" muy seguido en los medios financieros

Si usáramos un modelo tipo G-ARCH quizá hasta en momentos cercanos a los picos de volatilidad el modelo exagere (sobre-estime la volatilidad futura) en cambio en momentos en que se calma la subestimará
Por otro lado usando modelos que acepten dos regímenes diferentes, mientras no se salga de cada uno de los regímenes la precisión será mayor, pero el día que pegue el próximo salto quedará mas expuesto que un modelo G-ARCH. 

Y si esperamos un año con volatilidad alta, ¿Qué impacto tiene la volatilidad en nuestras decisiones financieras de cartera'?  

Sacando de lado las decisiones especulativas específicas que se puedan tomar respecto a trading de derivados, trading de vega, estrategias con opciones y ese tipo de cosas, yendo a un ámbito mas general, si esperamos un año volátil, deberíamos al menos tener en cuenta nuestra tolerancia al riesgo a los activos en los que estamos expuestos, sobre todo en épocas donde hay empresas cotizando a 30 veces lo que venden en un año, o con price earnings de 90 por decir algún ratio. 
Quiero decir, no es que no debemos tener ese tipo de activos, pero al menos esperando volatilidades altas, debemos preguntarnos si estamos dispuestos a ver caer ciertos % nuestras posiciones y en tal caso que plan tenemos para no terminar vendiendo en los peores momentos sorprendidos por la volatilidad


La pregunta entonces que me haría yo al menos y los invito a responderla sería:
¿Qué perfil de riesgo voy a asumir en 2021? ¿Un aumento de exposición en equity aprovechando el momentum feroz de las growth? ¿una posición mas conservadora teniendo en cuenta los ratios descontrolados desde un punto de vista value?