Leonardo de Pisa “Fibonacci”, Fibo para los amigos, quiere decir filius Bonacci, o sea, hijo de Bonacci.
Bonacci era el apodo del padre de Fibo, y daba a entender que era un buenazo de tomo y lomo.
Fibo nació en Pisa. Cuando tenía tres añitos, construyeron la famosa torre de su pueblo, y, al crecer y ver la torre torcida, pensó que había que aplicarse para que esas cosas no volvieran a pasar. A los 32 años de edad publicó el Liber Abaci, que más o menos eran unas instrucciones para un programa computerizado de contabilidad. Luego escribió varios libros de geometría y matemáticas.
Bien, pues a pesar de esas proezas, al amigo Fibo sólo se le conoce por la sucesión de números de Fibonacci. Lo curioso es que, antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, esa sucesión de números ya había sido descubierta por matemáticos indios tales como Gopala(1135) y Hemachandra(1150), quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos.
Vamos a lo que vamos:
La serie de números en cuestión tiene la cualidad de que cualquier número siempre corresponde a la suma de los dos anteriores, y entre un número cualquiera y el siguiente siempre hay una correlación de 0.618. Entre ese número y el anterior también sale 1.618.
El 0.618 es un número divertido por varias razones:
Es llamado el número áureo.
Si dividimos 1 entre 0.618 arroja un resultado de 1.618.
Se encuentra en la Gran Piramide, en las galaxias en espiral, y en muchos árboles y plantas las hojas y las ramas crecen con esa secuencia.
También lo usa el mercado en los retrocesos, y dado que en este blog se suele hablar de esas cosas, no habrá más remedio que ampliar un poco este punto.
Primero diré que yo nunca uso a Fibo. Ello es debido a que mi religión me lo prohíbe. Aplicar al pie de la letra la Biblia de los ventajistas vocacionales es duro, pero mi fe me da fuerzas para conseguirlo. Mi fe en que la aplicación sistemática de la ventaja me producirá beneficios recurrentes mantiene viva la llama de la esperanza de ganar dinero todos los años. El terror que tengo a caer en el infierno de la pobreza mantiene mis estrategias libres de pecado y mi corazón limpio de operaciones poco ventajosas.
Los retrocesos del amigo Fibo ocurren en un porcentaje mayor del que sería lógico esperar por puro azar, pero no otorgan ninguna ventaja por los motivos siguientes:
Aunque el porcentaje de veces que se cumplen es mayor que el que se daría por puro azar, no es un porcentaje lo suficientemente elevado.
Pero el problema principal es que no hay un solo punto que se considera retroceso de Fibonacci, sino tres. Aunque el índice de aciertos fuera elevado, al tener que dividirlo entre tres posibilidades, en el mejor de los casos tendríamos una probabilidad de acierto inferior al 20%. Y operar con menos del 75% de probabilidades de acierto está expresamente prohibido en mi religión.
A pesar de que nunca lo uso, si me decidiera a usarlo no lo haría como lo suelen hacen todos (si Fibo viera el mal uso que hacen esos herejes del número áureo, enderezaría la Torre de Pisa de un puñetazo. Recordad que el buenazo era su padre, pero de él no hay constancia probada de su tolerancia).
Para saber el punto aproximado en el que se debería parar un retroceso, todo el mundo saca la cuenta de los puntos que ha subido o bajado en el movimiento anterior, y a esa cantidad de puntos le aplica las famosas cifras, esperando que el precio se pare en una de esas zonas.
Lo dicho: una herejía.
¿No se dan cuenta de que la única constante en la serie Fibonacci es la relación entre la división de los números?
¿No se ve a simple vista que el cociente de una división entre dos números siempre expresa un porcentaje de proporción entre ellos?
¿No ven que no se puede sacar el porcentaje de retroceso sobre un número lineal?
La fea costumbre de usar gráficos aritméticos o lineales ha llevado a tomar como algo normal una aberración. Cuando un precio va de 100 a 200, sube el 100% y hay 100 puntos de diferencia. Cuando baja de 200 a 100, también hay 100 puntos de diferencia, pero el movimiento sólo ha sido del 50%.
Los movimientos en los mercados siempre son exponenciales: se aceleran cuando sube y se van frenando en las bajadas. Por ese motivo, siempre hay que usar gráficos logarítmicos. Estos gráficos tienen en cuenta que, cuando un valor va de 100 a 200, el próximo movimiento del 10% ya no son 10 puntos como antes, sino 20.
Teniendo en cuenta lo anterior, que es el catón del movimiento de precios en cualquier mercado, los retrocesos de Fibonacci también habría que sacarlos de una forma exponencial y no lineal.
Por ejemplo:
Si cogemos la subida del crudo del 1.999 y 2.000 en la que subió 22$, según el 0.618 lineal tendría que haber bajado 13.50$, pero bajó mucho más.
Si cogemos la subida entera desde el 1.999 hasta el 2.008, subió 136 puntos, que sacando el 0.618 tendría que haber bajado 84$, pero también se pasó tres pueblos más.
En cambio, si sacamos el 0.618 de forma logarítmica en vez de lineal, las cuentas ya salen bien en los dos casos.
Para sacar el retroceso de Fibonacci en un gráfico logarítmico, es fácil: como el gráfico ya representa exactamente el mismo porcentaje por la misma distancia, sólo tenemos que medir cuántos milímetros tiene un movimiento, sacar el 0.618 de la cantidad de milímetros, y nos dará la cantidad de milímetros que tiene que durar el retroceso. Si lo hacemos así, no importará si el movimiento es al alza o a la baja, ni si se ha producido con números grandes o con números pequeños que producen porcentajes de movimiento mayores por cada punto.
Además, mirando el gráfico, se ve que los dos retrocesos han sido razonables con un movimiento proporcional a la subida anterior. En cambio, sacando linealmente el 0.618 de los puntos del movimiento, a simple vista se ve que el retroceso se quedaría muy corto. Ello es debido a que el retroceso se aplica a partir de números altos, a los que la aplicación de la cifra del 0.618 les supone muy poco porcentaje.
Último ejemplo:
En un movimiento desde el 100 al 200, el retroceso del 0.618 representa bajar 61.8 puntos desde 200, lo que equivale a una bajada cercana al 30% después de una subida del 100%.
En el mismo movimiento pero a la baja, se debería esperar que el retroceso subiera 61.8 puntos, pero en este caso, la subida sería del 60% después de una bajada del 50%.
Como se puede ver, aplicar a Fibo con cifras lineales produce resultados absurdos.
