Hola,
en realidad es muy facil, pero debes saber primero lo que es la varianza y lo que es la covarianza.
la varianza no es mas que A)el promedio de B)la suma de C)todas las desviaciones de rentabilidad de un titulo frente a D)su rentabilidad media. su raiz cuadrada es la volatilidad.
Ejemplo:
rentabilidad en% de un titulo 1,2,3,2,3,2,5,2
RENT MEDIA = (1+2+3+2+3+2+5+2)/8=2,5
varianza:
(1 - 2,5)+(2 - 2,5)+(3 - 2,5)+(2 - 2,5)+(3 - 2,5)+(2 -2,5)+(5 -2,5)+(2 -2,5)
Todo ello dividido por 8 (el numero de rentabilidades observadas)-1 (restar uno es un ajuste estadistico)
resultado= ni idea, no lo he calculado, pero como el calculo es facil. Este resultado sera la varianza. si le haces la raiz cuadrada tienes la volatilidad.
La covarianza es A) el promdedio de B)la multiplicacion de C) las desviaciones podriamos decir que "unitarias" del titulo y del indice (o de un titulo frente a otro titulo)
Lo que yo llamo variacion "unitaria" seria en el caso anterior (1 -2,5) y tb (2-2,5), etc, es decir todas las diferencias de la rentabilidad de cada periodo frente a su media.
Si coges las desviaciones "unitarias" del titulo, las multiplicas cada una por la variacion "unitaria" del indice EN EL MISMO PERIODO, sumas los resultados de las multiplicaciones y las divides por el numero de periodos -1, tienes la covarianza.
a partir de aqui es muy facil trabajar. Por ejemplo la correlacion no es mas que la division de la covarianza entre la multiplicacion de las volatilidades de los titulos/indices o lo que quieras.
CORR= COVa,b/(VOLa*VOLb)
Y la beta no es mas que la covarianza dividida por la volatilidad del indice elevada al cuadrado (es decir, la varianza del indice que ya has aprenddido a calcular mas arriba)
COVa,b/VOLb^2
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saludos, estudiad y asi no os dejareis engañar.