La Ley de Benford en el ibex 35
En una lista de números los números que empiezan por 1 deberían de salir el 11.11% de las veces al igual que los que empiezan por 9.
Pero resulta que en la mayoría de listas de números (salvo excepciones puntuales) el 1 aparece como primer dígito en un 30% de las veces en vez del 11% que le correspondería, el 2 un 12.5%, el 3 un 12.5%, los demás aparecen con menos frecuencia de la que deberían, el 4 9.7%, el 5 8%, el 6 6.7%, el 7 un 5.8%, el 8 un 5% y el 9 tan sólo figura como primer número un 4.6%.
El físico Frank Benford descubrió este fenómeno.
Hacienda utiliza esta ley para descubrir fraudes.
La ley de Benford la cumplen hasta los números de fibonacci.
¿Lo hará en la bolsa española?
A día de hoy el ibex 35 contado acumula un total de 5826 días de vida.
el 1 como primer dígito (usando datos de cierre)ha salido 1684 veces un 28.9% (1.1 menos de lo que debería)
el 2 726 veces un 12.46%( casi lo mismo que debería)
el 3 660 veces 11.32% ( 1.2 menos de lo que debería)
el 4 161 veces 2.76% ( casi 7 puntos menos de lo que debería)
el 5 139 veces 2.38% ( 5.62 puntos menos de lo que debería)
el 6 441 veces 7.56% casi +1
el 7 518 veces 8.89% +3.09
el 8 782 veces 13.42% +5.42
el 9 705 veces 12.1% +7.5
Hasta agosto del 2011 antes de que el 1 como primer dígito desapareciera durante una larga temporada, el 1 había salido un 31.85% de las veces, +1.85 puntos más de lo que debería.
Ahora las tornas se han dado la vuelta, el 1 como primer digito en la cotización del ibex 35 contado debería de salir con mucha mayor frecuencia durante los próximos años en detrimento del 7, 8 y 9.
Este es un dato estadístico a tener presente los próximos años. Estas diferencias se corrigen, y teniendo en cuenta que la bolsa española está alcista y su inercia alcista es ahora superior a la bolsa americana y alemana vamos a continuar subiendo y con fuerza. Un ibex a 16750 a finales de 2017 no es una mera posibilidad, es un suceso con una alta probabilidad de cumplimiento.