Elección de la jornada laboral - CCOO

A partir del RDL 6/2019, y la subsiguiente modificación del 34.8º del Estatuto de los Trabajadores, tienes derecho a "solicitar" una adaptación de jornada por causa de conciliación familiar. La empresa no tiene la obligación de conceder, pero debe negociar y exponer sus razones para denegar. Si no lo hace, o no estás conforme, peudes demandar, en un procedimiento bastante rápido por lo social, y será ante el juez que la empresa deba exponer y razonar sus razones para la negativa.

Mi convenio colectivo es el de comercio minorista de droguería herboristerías y perfumerías.
La empresa se ha puesto en contacto conmigo para pactar un horario el cual no es el que solicito. Dispongo de 20 horas a la semana y solicito turnos de 10 a 14 horas 5 días a la semana o 10 a 15 horas 4 días a la semana y me propone dos días de mañana y dos días de tarde, lo cual me causa el mismo problema el no tener a nadie para dejar al bebé. ¿Pueden hacer eso legalmente según mi convenio? Me comentan que no hay otra alternativa pues no me va a quedar otra de que me despidan pero no voy a firmar tampoco una baja voluntaria porque yo no quiero irme. ¿Me puedes acesorar un poco sobre los pasos que debo de seguir y si es legal lo que están haciendo? Gracias 

Es totalmente legal. La única alternativa, en perjuicio tuyo, sería solicitar una reducción de jornada, y ajustar así la hora de entrada o de salida. Pero claro, eso implica reducción de salario también.
Y ya algo más extremo, si realmente no hay manera de que la criatura esté a cargo de nadie, puedes pedir una excedencia por cuidado del menor. Es una excedencia CON reserva de puesto de trabajo. Y claro, no trabajas nada, no cobras nada.