Golpe en vehículo estacionado, el conductor deja el lugar de accidente, varios vehículos - seguros coche

Buenas noches, me gustaría realizar una consulta relativa al modo de proceder de las compañías de seguro respecto del caso que explico a continuación:

Mi vehículo se encontraba correctamente estacionado en la vía pública y recibe un golpe de una furgoneta de una empresa (serigrafiada con los datos de la misma) que pierde el control. La fuerza del golpe provoca daños en la rueda trasera y en el lateral del vehículo (el cual ya tenía daños anteriores de un accidente similar), desplazando además mi vehículo y empotrándolo con el que se encontraba aparcado delante también de mi propiedad. La furgoneta se queda inmovilizada en medio de la vía y cuando me acerco para rellenar el parte amistoso el conductor me da la documentación del vehículo y el seguro y se va de la escena del accidente, no volviendo a aparecer. Ante la situación llamo a la policía la cual hace un atestado del accidente y al día siguiente reconozco al conductor en comisaría y llama a su seguro para declarar el accidente y para que recojan la furgoneta de la comisaría. En vista de que hay un atestado no considero necesario realizar un parte amistoso (¿error?).

Una vez que tengo el atestado, informo a mi compañía de seguros lo que ha ocurrido y les envío los datos del atestado. Transcurridos unos días, y una vez realizada por mi seguro la peritación de mis dos vehículos (los dos están con la misma compañía), me aceptan la peritación del vehículo que estaba aparcado delante, que ascendía a unos 400 € (sólo sufrió daños en el paragolpes trasero). Sin embargo, sobre la peritación del vehículo contra el que impactó la furgoneta, cuya peritación asciende a casi 4.000 € (se incluyen los daños laterales del vehículo), me dicen que la otra compañía rechaza la peritación y que pagan solo 2.300 € ya que consideran que los daños laterales no corresponden al accidente en cuestión y que si no estoy conforme puedo reclamar, previo pago de la reparación del vehículo y luego reclamando las facturas a la otra compañía. Cuando pido la peritación de la compañía contraria para saber exactamente qué han excluido de la peritación realizada por mi compañía y poder realizar un presupuesto acorde a esa peritación, responden que no han realizado peritación alguna y que se reafirman en los 2.300 €.

Ante esta situación, y en vista que ya han transcurrido 3 meses desde el accidente, me surgen dudas sobre el posible interés que tiene mi compañía en que no reclame por vía judicial y acepte la cantidad ofrecida, sobre todo porque al principio el perito estaba dispuesto a ir a juicio a defender el tema de los daños laterales.

¿Cómo suelen actuar las compañías en estos casos? ¿Es correcto la forma de proceder de la otra compañía, ofrecer una cantidad determinada (la cantidad exacta me la han dado calculada al céntimo) sin tan siquiera peritar el vehículo?

Agradezco a los que se tomen la molestia de leer todo esto y puedan aclarar mis dudas.