Hay gente que le ha tardado 2 meses y otros incluso más de 1 año, ya sabes con el INSS los tiempos no se saben, no te lo paran ya seguro tardan, así que guarda lo que puedas, cuando no cobres es que se han puesto con tu expediente
El IMV no se mete en cuanto pagas de alquiler, otra cosa es que te lo quieran alquilar, de momento el INSS no mira en que se gasta el dinero, si te cambias de domicilio tienes que informar al INSS en cuanto estés empadronada
Cada banco pone el concepto que quiere pero no es una pensión, es una prestación de la seguridad social, por ejemplo en la caixa el concepto es ingreso mínimo vital, de todas maneras si le dices al gestor que es para cobrar el IMV ya sabe lo que es
En la aplicación de la caixa tienes la opción de hablar con un gestor, pero si lo ves complicado o te lías acércate a una sucursal de la caixa, no olvides no cerrar la cuenta hasta que te lo ingresen en la nueva