Escribo este primer artículo (I) sobre los derivados para poner de manifieto su gran interés a nivel TEÓRICO, destacando algunas consecuencias que se derivan de esta teoría. Posteriormente, también escribiré un segundo articulo (II) para poner de manifiesto la absoluta inutilidad de los derivados, a nivel PRÁCTICO.
Un derivado es un CONTRATO entre dos partes, para negociar un determinado bien (subyacente), en una fecha determinada. La negociación consiste en la compra – venta del bien, a la que una de las partes está obligada.
La “parte obligada” cobra una PRIMA determinada por asumir esa obligación, y la parte no obligada, digamos “liberada”, es la que paga el importe de esa prima, por tener esa OPCIÓN de ejecutar la negociación pactada (si le interesa).
La primera cuestión que se plantea es,... ¿¿¿ en cuanto hemos de valorar esa prima ???. Es evidente que lo fundamental es ser capaces de hacer una estimación (lo más aproximada posible) del valor de la Prima.
Para explicarme mejor, pondré un ejemplo muy concreto. Para mayor claridad el ejemplo está algo simplificado (las opciones no funcionan exactamente así).
Supongamos que tengo una acción de Telefónica que al día de hoy tiene un precio de 10 euros (precio Subyacente).
Supongamos que firmo un contrato contigo (Opción de Compra), en el que me comprometo a venderte esa acción de telefónica , dentro de tres meses, a un precio de 11 euros (precio de Ejercicio).
Este contrato me da a mi la OBLIGACION de venderte la acción de Telefónica (sólo SI TU QUIERES), al cabo de tres meses. Tú en cambio, no tienes ninguna obligación, al contrario !!!,... tienes la POSIBILIDAD de comprarme la Telefónica si te interesa, es decir, si al cabo de esos tres meses Telefónica está por encima de los 11 euros (más exactamente por encima de los 11 + la prima, pero simplificamos). La razón es la siguiente: si al cabo de los 3 meses Telefónica está por ejemplo 12 euros, tú ejercerás la opción de compra, me comprarás mi telefónica por los 11 euros pactados, y estarás ganado 1 euro (despreciando la prima pagada, por simplificar), puesto que si en ese momento la vendes en el mercado, te pagarán 12 euros por ella.
En cambio, si al cabo de tres meses el precio de Telefónica está por debajo del precio pactado de los 11 euros (precio de Ejercicio), tú no me comprarás la acción, puesto que tendrías que hacerlo a esos 11 euros, cuando en el mercado puedes conseguirla más barata. En este caso, tú “solamente” pierdes la prima que me has pagado, y NO ejerces la opción de compra.
La cuestión de vital importancia que aquí se plantea, como dije al principio, es el cálculo estimativo de la PRIMA que tenemos que aplicar, para remunerar justamente a la parte “obligada” (yo, en este caso), por el compromiso y el RIESGO asumidos.
Si hoy TEF está a 10 euros, no puedo saber de ninguna manera si dentro de 3 meses estará a 11 euros. Pero lo que si puedo saber con precisión es... la PROBABILIDAD de que alcance ese precio. Y a partir de esa probabilidad, ya puedo establecer con precisión el precio de la Prima.
Esta situación es totalmente similar al caso de la Compañías Aseguradoras, cuando establecen los precios de sus pólizas de seguros.
El método para establecer el precio de la prima es totalmente riguroso y científico. De hecho se basa en teoría matemática de la PROBABILIDAD. Como ya he dicho en varias ocasiones esta teoría es lo mas decente (con diferencia) que he visto en tema de Bolsa y Mercados al alcance del gran público, y desde luego nada que ver con teorías tan dramáticamente chapuceras como el Análisis Técnico, Chartismo o barbaridades similares.
Aunque muy interesante, este método encierra cierta complejidad matemática y por lo tanto sólo me centraré en algunos detalles (que considero de extraordinaria importancia).
Como rigurosamente científico que es, este método de establecimiento de precios de primas encierra una serie de HIPOTESIS, y procedimientos (ecuaciones) matemáticos consecuencia de dichas hipótesis, que se engloban dentro un “Modelo Matemático”. Dentro de las varias hipotesis que le dan entidad y rigor al Modelo, hay una que centra radicalmente nuestro interés:
“LA EVOLUCION DE LOS PRECIOS ES TOTALMENTE ALEATORIA”.
Esta hipótesis fundamental, permite utilizar la la Distribución de Probabilidad BINOMIAL para el establecimiento preciso de la EVOLUCION DE LOS PRECIOS de las acciones, en el ámbito de la Teoría de la Probabilidad [*].
En definitiva estos precios se establecen gracias a la Distribución Binomial, con el supuesto previo e indispensable de su ALEATORIEDAD. Posteriormente, a través de estos precios, se establecen los valores de las correspondientes primas (ecuaciones de Black-Scholes).
Las variables que afectan al valor de las primas son las siguientes:
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Precio actual del subyacente.
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Precio de ejercicio.
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Tiempo hasta la fecha de ejercicio.
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Volatilidad del subyacente.
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Tipo de interés libre de riesgo.
Eventualmente, si una acción paga Dividendo, las ecuaciones también incluyen esta variable, para que pueda ser tenida en cuenta en el coste final de la prima.
Como puede observarse todas estas variables son muy lógicas y sensatas. Y además se integran en las ecuaciones de Black-Scholes de la forma adecuada,... por ejemplo,... si aumenta la volatilidad o el tiempo también aumenta el coste de la prima, lo cual es lógico puesto que a mayor tiempo o volatilidad (mayor incertidumbre futura), mayor es el riesgo que se asume con el contrato.
En ningún caso se tienen en cuenta “variables” tan peregrinas y absurdas como:
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Tendencias.
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Soportes.
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Resistencias.
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Canales
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Figuras
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etc.
Y si no se tienen en cuenta… ¿¿¿ Por que será ???
¿¿¿ Nos podemos imaginar a alguien trazando constantemente figuras, soportes, lineas de tendencia, canales, etc, etc, etc,...para luego tenerlos en cuenta en el calculo del coste de las primas ???
O dicho de otra forma,... si las tendencias, soportes y demás tópicos, existieran, tuvieran alguna entidad, …. ¿¿¿ no deberían incluirse OBLIGATORIAMENTE en el calculo de las primas ???
Entonces, si NO se incluyen,.... ¿¿¿ no será que todos esos tópicos NO EXISTEN ???
…..... ¿¿¿¿¿ me explico ?????
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[*] Desde mi punto de vista la Distribución Binomial es “la madre del cordero” de la mayoría de las cuestiones que caen en el ámbito de la Teoría de la Probabilidad.
Rigurosamente hablando, esta distribución de probabilidad se aplica a variables estadísticas DISCRETAS. Por razones estéticas y de simplificación del cálculo, lo que se hace generalmente es buscar la distribución equivalente para la variable estadística CONTINUA, que en el caso de la Binomial es la Distribución NORMAL , llamada comúnmente “campana de Gauss” ya que fue este extraordinario matemático alemán el que la descubrió.
Tratándose de euros, estamos realmente con una variable discreta puesto que generalmente no vamos más allá del céntimo de euro, y podríamos calcular perfectamente el coste de las primas mediante la Distribución Binomial. Pero fueron Black – Scholes los que, de un modo análogo al utilizado por Gauss, plantearon las ecuaciones de los precios de las primas de las opciones (Put , Call), de un modo general para una variable precio CONTINUA.
