Diagrama de Venn

Un diagrama de Venn es una representación gráfica utilizada para ilustrar la relación entre conjuntos. Fue desarrollado por el matemático y filósofo John Venn en el siglo XIX y es ampliamente usado en matemáticas, lógica, estadísticas y otras disciplinas para mostrar las intersecciones y diferencias entre conjuntos.

El diagrama de Venn consiste en uno o más círculos que se superponen parcialmente o se intersecan, representando conjuntos o categorías diferentes.

Cada círculo del diagrama representa un conjunto y las áreas de superposición representan las intersecciones entre los conjuntos. Los elementos se colocan dentro de los círculos correspondientes según a qué conjunto pertenezcan.

Diagrama de Venn

En el ejemplo, hay dos conjuntos, A y B. La zona amarilla corresponde a aquellos elementos que pertenecen solo al conjunto A. La zona azul es la de aquellos elementos forman parte solo del conjunto B. Asimismo, la zona verde es la de aquellos elementos que forman parte tanto del conjunto A como del conjunto B.

Debemos también tener en cuenta que al rectángulo que alberga los conjuntos se le denomina conjunto universal. Así, aquellos elementos que se encuentren en la zona gris son aquellos que no pertenecen ni al conjunto A ni al conjunto B.

Este diagrama es una herramienta visual útil para entender cómo se relacionan diferentes conjuntos, entendiendo que una categoría no necesariamente excluye a la otra o a las otras categorías analizadas.

Tipos de diagrama de Venn

Hay diferentes tipos de diagramas de Venn, como los de dos conjuntos, tres conjuntos o más. Aquí hay algunos ejemplos:

Diagrama de Venn de dos conjuntos: Consiste en dos círculos superpuestos o adyacentes. La intersección entre los círculos muestra los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.
Diagrama de Venn de tres conjuntos: Utiliza tres círculos para representar tres conjuntos. Las áreas de intersección entre dos círculos muestran las intersecciones de dos conjuntos, y la región donde los tres círculos se superponen muestra la intersección de los tres conjuntos.
Diagrama de Venn de conjuntos superiores a tres: Se utilizan más círculos para representar conjuntos adicionales. Las áreas de intersección muestran las combinaciones de conjuntos que se superponen.

¿Cómo se aplican en economía los diagramas de Venn?

Algunas de las razones por las que son útiles los diagramas de Venn en economía incluyen:

Análisis de mercado: Los diagramas de Venn pueden ayudar a visualizar la segmentación del mercado y las áreas de superposición entre diferentes grupos de consumidores. Esto permite a las empresas comprender mejor cómo se solapan los distintos segmentos y cómo pueden dirigir sus estrategias de marketing de manera más efectiva.
Teoría de juegos: En la teoría de juegos, los diagramas de Venn son útiles para representar las estrategias y las posibles interacciones entre jugadores en diferentes escenarios. Pueden ayudar a analizar las decisiones y los resultados en situaciones de competencia o cooperación.
Comparaciones de costos y beneficios: En la toma de decisiones económicas, los diagramas de Venn pueden mostrar visualmente los costos y beneficios de diferentes opciones. Pueden ayudar a evaluar las ventajas y desventajas de diferentes cursos de acción.
Análisis de sistemas económicos: En el estudio de sistemas económicos complejos, los diagramas de Venn pueden ser utilizados para representar las interacciones entre diferentes componentes, como agentes económicos, empresas, sectores y flujos de bienes y servicios.
Análisis de comercio internacional: Los diagramas de Venn pueden representar visualmente las relaciones comerciales entre diferentes países o regiones. Pueden ayudar a identificar las áreas de superposición en los flujos comerciales y las interdependencias económicas.
Modelos de elección y preferencia: En la teoría del consumidor, los diagramas de Venn pueden ilustrar las preferencias y las elecciones de los consumidores entre diferentes conjuntos de bienes y servicios. Pueden mostrar cómo los consumidores asignan sus recursos limitados a diferentes opciones.
Análisis de políticas públicas: En el análisis de políticas económicas, los diagramas de Venn pueden ayudar a evaluar los efectos de diferentes políticas en grupos específicos de la población y en la economía en general.

Ejemplo de diagrama de Venn

Para que el tema quede más claro, veamos un ejemplo de diagrama de Venn. Supongamos que hacemos una encuesta a un grupo de 100 personas sobre su preferencia de bebida para el desayuno, teniendo que escoger entre café, colacao o té.

40 individuos prefieren solo el café.
30 prefieren solo colacao.
A 5 les gusta tanto el café como el colacao.
A 2 les gusta el café y el té.
A 1 le gusta el colacao y el té.
A 2 les gustan las tres bebidas por igual.
A 2 no les gusta ninguna de las bebidas, solo toman zumo o agua.

Primera pregunta, ¿cuántas personas respondieron que preferían solo té? Si sumamos los datos que tenemos el resultado es:

40+30++5+2+1+2+2=82

Luego, calculo la diferencia entre el total de elementos, 100, y la sumatoria hallada (82). El resultado es igual al número de personas a las que les gusta solo el té.

100-82= 18

Entonces, el diagrama de Venn quedaría de la siguiente manera: