Si no recuerdo mal, hace unos añitos, en el tríptico para formalizar la tarjeta, mencionaban, cuenta bancaria, tener nómina ( cumpliendo tiempo mínimo) o tener capacidad económica suficiente. Todo ello, claro, según la valoración que tengan de los riesgos para conceder la tarjeta.
Si no piden ese requisito en web, puedes intentarlo...el NO ya lo tienes sinó lo haces. Pero claro, en muchas ocasiones sólo son un "phising" para que uno de los datos bancarios y... el mail. Si no no los daríamos.