Duda baja IAE + Censo Hacienda (trabajador Autónomo)

Buenos días.

Una consulta rápida a ver si alguien me puede ilustrar.

Soy autónomo y quiero darme de baja. Lo voy a hacer on-line con certificado digital.

Como primer paso voy a darme de baja en Hacienda. Creía que tenía que darme de baja tanto del IAE (modelo 840) como del censo (modelo 037). Pero he llamado a Hacienda (915548770) y la chica que me atendió me ha dicho que solo tengo que rellenar el modelo 037, que el 840 no hace falta.

¿Es correcto?. Es que en todas las guías que veo por Internet aparecen tanto el 840 como el 037 para la baja.

Ya lo de darme de baja de SS es otro tema que veré otro día.

Gracias por adelantado.