Seria mala suerte ciertamente si te reclamaran ese mes de todos modos creo que tendrías motivos y pruebas suficientes para alegar y con razón.
Cierto debes anular el alta en hacienda cuanto antes, tienes el plazo máximo de un mes desde la fecha en que se produzca, en tu caso la misma de alta. Exacto debes poner fecha de baja el 2 de enero.
En cuanto a las declaraciones el manual de cumplimentacion del 036 indica lo siguiente:
Casilla 152. Fecha efectiva de la baja.
" La fecha efectiva de la baja es importante. Determina el momento final de
cómputo de obligaciones tributarias del sujeto pasivo.
La declaración de baja deberá presentarse en el plazo de un mes desde el
cese en la actividad o desde la disolución, sin perjuicio de la presentación de
las declaraciones que correspondan al período en el que se produce el cese. "
Te copio donde he conseguido la informacion (pag. 29 a 31)
http://www.agenciatributaria.es/static_files/AEAT/Contenidos_Comunes/La_Agencia_Tributaria/Portal_censos/Empresas_y_profesionales/Guia_036_V11.pdf
Esto indica que si has estado de alta debes formalizar las declaraciones que correspondan al periodo que se produce el cese. Yo entiendo que como no ha habido inicio de actividad en tu caso no deberías presentarlas, pero es mi opinión personal. Consultalo en hacienda y que te asesoren en el motivo que hay que indicar en la baja hay varios.
En principio el 036 es el impreso que te da en alta en los impuestos correspondientes, irpf, iva, al causar baja debes causarla tb en esos impuestos automaticamente, que yo sepa no hay otro impreso todo se incluye en el 036.
Quizás no estaria de más cuando presentes el 036 de la baja adjuntar un escrito en el registro donde indicas que por las razones x y z ,finalmente no inicias la actividad por la que presentaste el alta. Como minimo tendrás otro documento sellado por hacienda en la que indicas que no vas a iniciar la actividad.
Los motivos que hay en el impreso estan en la pagina 31 del pdf que te indique antes
