Han puesto a mi novia cómo titular del contrato de financiación de un coche

Mi pareja y yo decidimos que íbamos a comprarnos un coche en el que todo estuviera a mi nombre, ya que ella ya tiene alguna que otra carga y queríamos compartir dichas cargas.

El tema es que el comercial nos comenta que a parte del titular de la financiación que sería yo hacía falta añadirla a ella como cotitular porque al tener yo un contrato de trabajo temporal se necesita ese respaldo, a lo que accedemos.
Bien, pues firmamos el contrato y un par de días después me mandan copia del mismo y sorpresa, vemos que la han puesto a ella de titular porque tiene contrato fijo y a mi de cotitular y encima pone que estamos casados cuando eso es mentira.

Que podemos hacer en este caso?
En ningún momento queríamos que ella asumirse la carga de otro préstamo.

He llamado al concesionario y dicen que ya no se puede hacer nada, que lo sienten mucho pero que el coche ya está matriculado.

Lo primero, aprender la lección: no se debe firmar un contrato sin haberlo leído y entendido antes.
Lo segundo, decidir si os interesa denunciarlo (tendrá costes y dolores de cabeza).