Firmar finiquito con "no conforme" y reclamación posterior

Buenas, tengo un par de dudas por si alguien me las puede aclarar.

Me han aplicado un despido objetivo pero considero que realmente ha sido un despido improcedente y voy a demandar a la empresa. Mi pregunta es:

¿ puedo firmar el finiquito por despido objetivo con "no conforme" y cobrarlo ?  En caso aifrmativo, ¿puedo reclamar posteriormente la diferencia economica respecto a un despido improcedente?

En caso de que la pregunta anterior no sea viable, si firmo "no conforme" la empresa decide no abonar nada y vamos al CEMAP y por lo que sea mis reclamaciones caen en saco roto o le dan la razon a la empresa, ¿pierdo ese finiquito inicial  tambien?  

Gracias de antemano.

Lo de conforme o no conforme ers muyrelativo. La conformidad, en el caso, solo se extiende a que declaras tu conformidad con las cantidades entregadas, no con las razones alegadas.
O sea, si firmas conforme con que te den 1.500 €, pero solo te abonan realmente 800, luego no puedes reclamar la diferencia, pues ya firmaste que recibías los 1.500 €.
Esa conformidad o no conformidad se extiende también a otros supuestos objetivos, como el cómputo de días de vacaciones que te liquiden, o cosas así. 

Pero respecto de las razones alegadas por la empresa, da lo mismo si firmaste (en conformidad o disconformidad), como si no firmas nada. La ley te da unos días para analizar, y en el caso, presentar una reclamación laboral (primero al servicio de mediación).

Dudo mucho que la empresa te fuerce con eso de que si no firmas en conformidad. El hecho de no abonar la indemnización procedente al momento del despido es una de las cosas que lo convierte en improcedente.

Por otra parte, una cosa es impugnar el despido en sí mismo, que tienes  pocos días, y otra sería, en el caso, una reclamación de cantidades, que tienes hasta 1 año. Pueden ir juntas ambas reclamaciones, o puedes primero pedir la impugnación del despido, y según como vayan las cosas, si luego te das cuenta que aun te deben algo, reclamar esa deuda.