Creo que sí es posible. Yo me construyo mi casa, hace 10 años, pero para pagar la construcción uso financiación ajena.
A día de hoy puedo seguir pagando ese préstamo pedido para construcción de la vivienda, y por tanto puedo seguir desgravando. Si están pidiendo las facturas seguramente sea por que quieren comprobar que efectivamente el préstamo sólo se ha pedido para pagar la construcción de la vivienda.
Es obligatorio guardar toda la documentación en tanto en cuanto tenga alguna incidencia fiscal. Lo lógico sería haber guardado esas facturas con la escritura de obra nueva o quizá venga alguna referencia a las mismas en esta escritura.
Si no creo que será muy difícil obtener algún duplicado de las mismas, aunque puedes intentar pedírselas a los constructores.