Vuelta del extranjero

Mi duda es la siguiente, si una persona que estaba cobrando el desempleo comunica al SEPE que va a salir al extranjero para trabajar y a la vuelta no le da tiempo a volver a solicitar el desempleo que ya empieza a trabajar, tiene que comunicarle algo al SEPE.? 

¿Cuantos días hay entre el regreso a España y la fecha de comienzo del trabajo ?

Lo digo porque puede tener derecho a algunos días de prestación siempre que no esté extinguida,  y entonces si lo deberías de comunicar.
Si el comienzo al trabajo es inmediato al regreso,  no hay que comunicar nada. 

No es obligatorio comunicar nada.
Pero puede existir la posibilidad de que el SEPE interprete que ha estado más de un año en el extranjero y le extinga la Prestación.
Es obvio que no lo ha estado si trabaja en España, pero si puede evitar el riesgo mejor.