En principio, el ser autorizado en una cuenta, no te impide ser titular en otra. Desconozco si el tipo de cuenta que quieres abrir es exclusivo para nuevos clientes (que no sean titulares o autorizados), pero siempre puedes probar a hacer la apertura a través de la banca online.
Respecto al cierre de la cuenta de tu madre, como bien dice W. Petersen, tu autorización en esa cuenta (y cualquier otra que pudiese haber), quedaron extinguidas al fallecer tu madre. Tendrás que ir al banco para demostrar que eres heredero (con certificado de defunción, de últimas voluntades y el último testamento que aparezca en el certificado de últimas voluntades). Con ello, te entregarán el certificado del saldo a fecha de fallecimiento, y podrás iniciar el proceso de reparto de la herencia. Una vez finalizado, tendrás que entregar al banco el documento de reparto (notarial o privado) y la liquidación de impuestos para que repartan los saldos bancarios como estuviese establecido en testamento (o en su defecto como esté previsto en la Ley) y el cierre de la cuenta.
Saludos.
