Entiendo que el menor sería el beneficiario de la cuenta de la abuela, de modo que sólo recibiría los fondos que haya en la cuenta tras el fallecimiento del titular, de modo que mientras no se produzca esa transmisión no tendría ingresos computables.
La web es correcta, pero tendrías que revisar que el remitente del correo sea el adecuado y también deberías tener abierto un procedimiento judicial al respecto del abono de esas tasas.
El dinero que tengas en tus cuentas bancarias y/o productos de inversión se cuenta como patrimonio para el IMV, por lo cual la cantidad que tengas en las mismas no debería superar el importe superior a tres veces tu importe anual de IMV correspondiente a tu unidad familiar,