Por lo que consultas, creo que lo más adecuado sería una entidad que tuviese oficinas para tramitar la documentación del alta, debido a que los padres serían los tutores, y que fuese una cuenta que no tuviese requisitos, por lo cual podríais optar por la cuenta corriente de Bankinter o la Cuenta No Cuenta de ING.
En mi caso no he recibido nada, pero supongo que será porque siempre renuncio a todo tipo de cesión de mis datos para fines comerciales y promocionales, etc.
Yo presenté un escrito con la solicitud en la oficina para que me sellasen y tramitasen el envío internamente, pero también puedes escribir por correo postal al responsable del tratamiento de datos de la entidad en Bankinter S.A., Paseo de la Castellana nº 29, 28046 Madrid, o bien por correo electrónico a privacidad (arroba) bankinter.com.