El cambio de domicilio no es un problema para el IMV, pero en tu caso es que compras una vivienda en la que como tardes cobre todo en empadronarte y comunicarlo antes o después, la misma sería considerada patrimonio (además, que es muy habitual en algunos ayuntamientos que te empadrones el día uno de febrero por poner un ejemplo y hasta dentro de un mes no puedas sacar un certificado de empadronamiento colectivo donde ya aparezcas) y, sinceramente, entre que compras la vivienda, das a luz y te empadronas a ti y luego al bebé además de sacarle DNI dos meses se te van casi seguro (que podrías ya ir sacando cita para el sacarle DNI al bebé aunque no haya nacido para una semana o dos después de la fecha en la que salgas de cuentas y así agilizas gestiones)... en resumen, que puedes hacer la comunicación de ambas cosas a la vez, pero eso si, empadronarte en la vivienda en cero coma nada más tengas las llaves y asegurándote de que no figuren otras personas ahí ya empadronadas, eso sí.
Y la otra opción es hacerlo como planteas, pero comunicar lo del bebe solo después de que hayan aceptado el cambio de dirección, y muy importante sacarle DNI al bebe, claro, porque es necesario adjuntarlo.
El cambio de dirección no afecta al IMV en absoluto... lo del bebé sí que pueden paralizar el IMV uno o dos meses desde que se pongan con ello, no más.