Sin hacer ningún estudio, a mí me da la impresión que si los jugadores son perfectamente racionales, bien informados y dispuestos a tener una gnancia estrictamente mayor que cero o una pérdida lo menor posible el primer postor debería ofrecer 0,99 dólares con lo que obtine 0,01 dólares y, entonces, nadie más puja porque ya no obtiene beneficio alguno. A simple vista, parece un punto de equilibiro de Nash porque es la mayor ganancia que obitiene un jugador de forma que los demás no puedan obtener otra mayor que él de ninguna forma.
Es cierto que lo mismo debería ocurrir si el primer postor ofrece 0,01 dólares pero ante una puja posterior de 0,02 dólares, en la que las pérdidas son escasas aún, y aunque se sea racional y perfectamente informado como no se puede asegurar que los demás jugadorers también lo sean, se puede temer que se desencadene una competición de pujas. Es decir, no es la mayor ganancia que se puede obtener si el juego continua y otro jugadro ofrece 0,02 dólares aunque para que algún jugador obtenga beneficios sea necesario que todos cesen de pujar antes de llega a 1 dólar.
También es cierto que en el primer caso, otro jugador podría ofrecer 1,01 dólares con lo que el primer jugador pierde -0,99 dólares y el segundo -0,01 dólares pero el objetivo del segundo jugador no es tener unas pérdidas menores que las del primero sino tener beneficios y ya no puede de ninguna manera (en el segundo caso, repito, sí podría si hace la mayor puja y es inferior a 1 dólar y esta situación es posible).
Sin embargo, en Subasta del billete-Juego de la escalada" en "El sueño de jardiel" - El blog de Manuel Conthe en Expansión, el 10 de julio de 2009 se propuso esta sol. si se subasta un billete de 100 € (cien euros):
En un artículo publicado en 1986 (véase aquí una versión preliminar [PDF]) Barry O'Neill analizó el juego suponiendo que los licitantes tienen un presupuesto límite, conocido de antemano, y que no pueden llegar a acuerdos. Sostuvo que la estrategia racional es que el primer licitante ofrezca una suma inferior al premio, cuya cuantía exacta será función de su presupuesto máximo (así, en nuestro juego, si los jugadores tienen un presupuesto máximo de 250 euros, el primer postor deberá ofrecer 60 euros , es decir, el 60% del valor del billete, y el segundo abstenerse de apostar). O'Neill escribe:
"Quienes han participado en la subasta del dólar tienden a decir que lo mejor es no pujar en absoluto, pero esta conducta no constituiría un equilibrio. Si uno sabe que el otro no pujará, está claro que lo mejor será pujar y ofrecer 1 [euro]. No es coherente, pues, decir que los jugadores racionales nunca deben pujar"
También os sugiero este Juego Financiero en el blog del usuario Fernan2.
España